Van der Most-Leijerweert oriënteerde zich voortdurend op ontwikkelingen in het buitenland. Zo volgde zij bijvoorbeeld een cursus bij Heinrich Medau. Maar als gevolg van haar individuele successen en die van Aspasia werd Van der Most-Leijerweert zelf bekend in het buitenland en werd zij in in landen als België, Duitsland, Frankrijk, Joegoslavië, Tsjecho-Slowakije en Zwitzerland uitgenodigd om een optreden (demonstratie) te verzorgen of een cursus te geven. Ook werd Van der Most-Leijerweert uitgenodigd om namens het KNGV vier optredens met een keurgroep te geven tijdens de 2e Lingiade in Stockholm in 1949.

Enkele activiteiten zijn extra vermeldenswaard:

• Al in 1937 ontving Van der Most-Leijerweert een uitnodiging van de Sokolettes in Praag om een cursus te komen geven. In de jaren daarna onderhield zij de opgebouwde contacten in Joegoslavië en Tsjecho-Slowakije. In oktober 1946 wilden Marie Provazníková en Nora Buddeusová, twee vrouwelijke afgevaardigden van de Sokols graag ‘vooraanstaand vrouwenwerk van het K.N.G.V.’ zien. De afgevaardigden waren in Brussel voor een commissievergadering van de F.I.G. Aspasia honoreerde het verzoek door een oefenavond voor dit bezoek te houden. Joop Sommer, voorzitter van het technisch bondbestuur, begeleidde de gasten. Kort na het bezoek kreeg Van der Most-Leijerweert een uitnodiging van de Sokols uit Praag. Zij accepteerde die en begin januari 1947 gaf zij een veertiendaagse cursus in Praag. In zomer van 1947 werd zij opnieuw gevraagd en werd namens het departement van Onderwijs een studiefilm opgenomen (Rytmická gymnastika). Van der Most werd daarbij op de piano begeleid door haar clubgenote, de Rotterdamse pianolerares Etty Niehorster. Het jaar daarna, in 1948, ging de geplande reis van Aspasia met het KNGV naar de ‘Sokol-feesten’ in Praag ging niet door vanwege de onrust in Tsjecho-Slowakije. Van der Most-Leijerweert ging wel, had aandeel in de voorbereiding van de XI ‘slet’ waarbij ± 30.000 mannen en ± 30.000 vrouwen elke dag voor 200.000 toeschouwers massale oefeningen uitvoerden in het Strahovstadion (Kozáková, 1994). Ze was getuige dat voor het eerst in de ‘slet-historie’ een oefening, op aandrang van het enthousiaste publiek, werd herhaald. Na afloop van de damesoefening werd ze emotioneel bedankt door Marie Provazníková, in 1948 de hoofdleidster van de Sokolettes en de Sokolfeesten (Zwaaf, 1948). In hetzelfde jaar werd de ‘Praagse coup’ van februari 1948 volledig afgerond en na deze communistische omwenteling werd de ‘Sokolbeweging’ verboden. Van der Most-Leijerweert onderhield daarna echter haar contacten (met name met Mira Celic uit Joegoslavië en Marie Provazníková uit Tsjecho-Slowakije) en gaf in 1960 nog een cursus in Ljubljana.
• Wat betreft de ritmische gymnastiek bestond de Nederlandse top in 1946 voor het grootste deel uit leden van Aspasia. Met een aantal dames van Aspasia gaf Van der Most-Leijerweert in 1946 enkele lessen in België en in de zomer een cursus in Antwerpen en Luik. Dat leidde het jaar daarna, van 11 tot en met 15 oktober 1947, tot een tournee van een Nederlandse delegatie langs enkele Belgische steden. Voor het vertrek toonden een aantal dames van Aspasia en het keurcorps van het KNGV, als een soort generale repetitie, hun kunnen op een ‘gala-avond’ van de Dordtse Turnkring. De groep die naar België ging, bestond uit ‘een ploeg puikturnsters onder leiding van makker K. Meyer en een afdeling van Aspasia onder leiding van Mevr. Van der Most’. J.H.F. Sommer, voorzitter van het Technisch Bondsbestuur van het KNGV begeleidde de groep vanuit het KNGV (Brand, 1947; Archief KVLO, AS: nov. 1947). De als gala-demonstraties aangekondigde optredens vonden plaats in Gent (11/10), Brussel (12/10), Verviers (13/10) en Diest (14/10).
  Het succes van de tournee kreeg een vervolg met een optreden van Van der Most-Leijerweert met Aspasia op 31 januari 1948. Dat waren enkele individuele optredens en groepsoefeningen met acht Aspasianen ter gelegenheid van het 80-jarig bestaan van de Gymnastische Volkskring van Antwerpen. In 1950 volgde nog gastoptredens in Brussel en Gent.
• De Zwitserse Turnbond vroeg het KNGV om in 1947 met een turnploeg en een ritmische groep deel te nemen aan een groot gymnastiekfeest in Bern (Zwitzerland). ‘Daar het K.N.G.V. geen rhythmische keurploeg heeft, werd vanzelfsprekend “Aspasia” daarvoor uitverkoren, omdat zij alle rhythmische kampioenschappen op haar naam heeft’. Zodoende vertrok de delegatie, waaronder negen dames van Aspasia en Van der Most-Leijerweert, op 10 juli naar Bern. Op zaterdag 12 juli vertoonde Aspasia met groot succes een hoepeloefening, een ritmische oefening, een baloefening en een tambourijnoefening. Op 13 juli volgde wederom twee optredens. Bij de turnploeg was de leiding in handen van de heer K(Kurt).H.J. Meyer.
• Van 13 tot 24 Augustus 1951 gaf Van der Most-Leijerweert in Antibes (Frankrijk) een 10-daagse vakantiecursus ‘ritmische gymnastiek en modern vrouwenturnen’. Een 60-tal leiders en leidsters uit Nederland, België, Frankrijk en Zwitserland combineerde hun vakantie met deze cursus. De lessen waren van 7 tot 10 uur ’s ochtends en de dames van Aspasia verzorgden een demonstratie. De deelnemers verbleven in afgedankte legertenten die waren opgesteld op een terrein aan zee dat toebehoorde aan de hertog van Windsor.